部分和問題（動的計画法）

function subsetSumDP(arr, target) {
    const n = arr.length;
    
    // DPテーブルを初期化
    // dp[i][j] = 配列の最初のi個の要素で和jが作れるかどうか
    const dp = Array(n + 1).fill(null).map(() => 
        Array(target + 1).fill(false)
    );
    
    // ベースケース：空集合の和は0
    for (let i = 0; i <= n; i++) {
        dp[i][0] = true;
    }
    
    // DPテーブルを埋める
    for (let i = 1; i <= n; i++) {
        for (let j = 1; j <= target; j++) {
            // i番目の要素を含めない場合
            dp[i][j] = dp[i - 1][j];
            
            // i番目の要素を含める場合（可能であれば）
            if (j >= arr[i - 1]) {
                dp[i][j] = dp[i][j] || dp[i - 1][j - arr[i - 1]];
            }
        }
    }
    
    return dp[n][target];
}

// 部分集合を復元する関数
function findSubset(arr, target) {
    const n = arr.length;
    const dp = Array(n + 1).fill(null).map(() => 
        Array(target + 1).fill(false)
    );
    
    // DPテーブルを構築
    for (let i = 0; i <= n; i++) {
        dp[i][0] = true;
    }
    
    for (let i = 1; i <= n; i++) {
        for (let j = 1; j <= target; j++) {
            dp[i][j] = dp[i - 1][j];
            if (j >= arr[i - 1]) {
                dp[i][j] = dp[i][j] || dp[i - 1][j - arr[i - 1]];
            }
        }
    }
    
    // 部分集合が存在しない場合
    if (!dp[n][target]) {
        return null;
    }
    
    // バックトラックで部分集合を復元
    const subset = [];
    let i = n, j = target;
    
    while (i > 0 && j > 0) {
        // 現在の値が上の行から来ていない場合、要素を含める
        if (dp[i][j] !== dp[i - 1][j]) {
            subset.push(arr[i - 1]);
            j -= arr[i - 1];
        }
        i--;
    }
    
    return subset.reverse();
}

// 使用例
const array = [2, 3, 7, 8, 10];
const target = 11;

console.log(subsetSumDP(array, target)); // true
console.log(findSubset(array, target));  // [3, 8] または [1, 10] など