最大公約数（ユークリッドの互除法）

// ユークリッドの互除法による最大公約数の計算
function gcd(a, b) {
    // 特殊ケース: 片方が0の場合
    if (b === 0) {
        return a;
    }
    
    // 負数の場合は絶対値を取る
    a = Math.abs(a);
    b = Math.abs(b);
    
    // より大きい数を最初に配置
    if (a < b) {
        [a, b] = [b, a];
    }
    
    // ユークリッドの互除法の実行
    while (b !== 0) {
        const remainder = a % b;
        console.log(`${a} ÷ ${b} = ${Math.floor(a / b)} あまり ${remainder}`);
        
        // gcd(a, b) = gcd(b, a % b)
        a = b;
        b = remainder;
    }
    
    return a;
}

// 再帰版の実装
function gcdRecursive(a, b) {
    // ベースケース
    if (b === 0) {
        return a;
    }
    
    // 再帰的に呼び出し
    return gcdRecursive(b, a % b);
}

// 最小公倍数（LCM）も計算可能
function lcm(a, b) {
    return Math.abs(a * b) / gcd(a, b);
}

// 使用例
console.log(gcd(48, 18));        // 6
console.log(gcd(17, 13));        // 1 (互いに素)
console.log(gcd(100, 25));       // 25
console.log(gcdRecursive(1071, 462)); // 21

// 最小公倍数の例
console.log(lcm(12, 8));         // 24

// 複数の数の最大公約数
function gcdMultiple(...numbers) {
    return numbers.reduce((acc, num) => gcd(acc, num));
}

console.log(gcdMultiple(12, 18, 24)); // 6