フィボナッチ数列（動的計画法）

function fibonacciDP(n) {
    // エッジケース
    if (n <= 1) {
        return n;
    }
    
    // DPテーブルを初期化
    const dp = new Array(n + 1);
    dp[0] = 0;  // F(0) = 0
    dp[1] = 1;  // F(1) = 1
    
    // ボトムアップで計算
    for (let i = 2; i <= n; i++) {
        dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
    }
    
    return dp[n];
}

// メモリ最適化版（O(1)空間計算量）
function fibonacciDPOptimized(n) {
    if (n <= 1) {
        return n;
    }
    
    let prev2 = 0;  // F(i-2)
    let prev1 = 1;  // F(i-1)
    
    for (let i = 2; i <= n; i++) {
        const current = prev1 + prev2;
        prev2 = prev1;
        prev1 = current;
    }
    
    return prev1;
}

// 使用例
console.log(fibonacciDP(10));     // 55
console.log(fibonacciDP(50));     // 12586269025
console.log(fibonacciDP(100));    // 354224848179261915075

// DPテーブル全体を返す版
function fibonacciDPWithTable(n) {
    const dp = new Array(n + 1);
    dp[0] = 0;
    dp[1] = 1;
    
    for (let i = 2; i <= n; i++) {
        dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
    }
    
    return { result: dp[n], table: dp };
}